Question

关于偶函数奇函数的数学题

f(x)=x^3+x/3+x^
f(x)=|x|x
f(x)=2
请问这几个函数哪个是奇函数，哪个是偶函数，或者两个都是，为什么
谢谢啊

Answer 1

【方法】分别代入-x与之对照。

【A】例如第一个函数，将-x代入，可得f(-x)=-x^3-x/3-x=-f(x)。
那么就有f(-x)=-f(x)，因此该函数为奇函数。

【B】f(-x)=-|x|x=-f(x)，所以该函数也是奇函数。

【C】f(-x)=2=f(x)，此种情况的话，有f(-x)=f(x)，那么该函数就是偶函数啦。

【注意】判断奇偶函数还要考虑定义域等因素的哦，以上三个函数没有标明就默认全体实数R了。
举一个既是奇函数又是偶函数的吧：f(x)=0。

O(∩_∩)O~祝学习进步！