Question

已知圆C的方程为x^2+y^2-6x-2y+5=0,过点P（2，0）的动直线L与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别做圆C的

已知圆C的方程为x^2+y^2-6x-2y+5=0,过点P（2，0）的动直线L与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别做圆C的切线L1，L2，设L1与L2交于点M，求证：点M在一条定直线上，并求出这条定直线。

要详细过程本人数学不怎么好求大家帮帮吧

Answer 1

设 M（x ，y），

则直线 P1P2 的方程为 xX+yY-3(x+X)-(y+Y)+5=0 ，（注：*）
其中 x、y 是 M 坐标，X、Y 是直线 P1P2 上任一点的坐标，
由于直线 P1P2 恒过 （2，0），代入可得 2x-3(x+2)-y+5=0 ，
化简得 x+y+1=0 ，这说明 M 在定直线 x+y+1=0 上 。

注：（1）过圆 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 上任一点（a，b）处的切线方程为 ax+by+D(x+a)/2+E(y+b)/2+F=0 ；
（2）过圆 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 外一点 M(a，b) 向圆引两条切线，切点为 A（m1，n1），B（m2，n2），
则直线 AB 的方程为 ax+by+D(x+a)/2+E(y+b)/2+F=0 。