Question

高一数学题，正余弦定理，要过程。在三角形ABC中，cosA=-5/13，cosB=3/5。(1)求s

高一数学题，正余弦定理，要过程。在三角形ABC中，cosA=-5/13，cosB=3/5。(1)求sinC的值(2)设BC=5，求三角形ABC面积。

Answer 1

(1）
三角形ABC中，cosA=-5/13，cosB=3/5
那么sinA=√(1-cos²A)=12/13,
sinB=√(1-cos²B)=4/5
∴sinC=sin[180º-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=12/13*3/5-5/13*4/5
=16/65

(2)
∵BC=a=5
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB
∴b=asinB/sinA=(5*4/5)/(12/13)=13/3
∴角形ABC面积
S=1/2absinC=1/2*5*13/3*16/65=8/3

Answer 2

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