Question

3√x-1/1+√ⅹ+ⅹ²dⅹ敛散性？

Answer 1

要判断函数 f(x) = 3√x - 1 / (1 + √x + x²) 的收敛性或散散性，我们需要考虑函数在定义域内的行为。
首先，我们来看分母部分 (1 + √x + x²)。这部分在定义域内始终大于零，因为 x 的平方项 x² 总是非负，而开方项 √x 是非负的。所以分母部分不会为零，也不会导致函数 f(x) 不存在。
接下来，我们来看分子部分 3√x - 1。这个部分可以分解为两个部分：3√x 和 -1。√x 是定义域内的正值或零，因此 3√x 是大于等于零的值。而 -1 是一个常数。
综上所述，函数 f(x) 的分母部分始终大于零，而分子部分的 3√x 为非负值。因此，函数 f(x) 在定义域内存在且始终有定义，没有除以零的情况。
根据这个分析，我们可以得出结论：函数 f(x) = 3√x - 1 / (1 + √x + x²) 在定义域内是收敛的。