Question

已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3 求证：AB//CD每一步注明理由

图画的不是很好，见谅

Answer 1

因为∠ABC=∠ADC，且BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（根据平分线定理可得）
所以∠1=∠2
又因为∠1=∠3
所以∠2=∠3
根据平行线的判定定理可得，AB//CD

Answer 2

∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC
∠ABC=∠ADC
∴∠1=1／2∠ABC
∠2=1／2∠ADC
∴∠1=∠2
∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴AB∥CD

Answer 3

∠ABC=∠ADC和DE,BF是平分线得到∠2=∠3，所以AB,CD评行

Answer 4

∵∠ABC=∠ADC，且BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC
∴∠1=∠FBC=∠2=∠ADE
即∠1=∠2
又∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）