如何判断一元二次方程的根的情况？
2个回答
展开全部
要判断一元二次方程是否有实数根，可以使用判别式（Discriminant）的方法。一元二次方程的标准形式为 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 分别是三个实数系数。
判别式 Δ（Delta）的计算公式为 Δ = b^2 - 4ac。
根据 Δ 的值可以得出以下结论：
1. 如果 Δ > 0，则方程有两个不相等的实数根。这意味着方程在 x 轴上与 x 轴交于两个不同的点。
2. 如果 Δ = 0，则方程有一个实数根。这意味着方程在 x 轴上与 x 轴交于一个点，该点被称为重根。
3. 如果 Δ < 0，则方程没有实数根。这意味着方程在 x 轴上与 x 轴无交点，只有复数解。
通过计算判别式 Δ 的值，可以确定二次方程的根的性质。
另外，也可以使用求根公式推导出实根的条件。一元二次方程的求根公式为 x = (-b ± √Δ) / (2a)。根据该公式，如果 Δ ≥ 0，则方程有实数根，而如果 Δ < 0，则方程没有实数根。
判别式 Δ（Delta）的计算公式为 Δ = b^2 - 4ac。
根据 Δ 的值可以得出以下结论：
1. 如果 Δ > 0，则方程有两个不相等的实数根。这意味着方程在 x 轴上与 x 轴交于两个不同的点。
2. 如果 Δ = 0，则方程有一个实数根。这意味着方程在 x 轴上与 x 轴交于一个点，该点被称为重根。
3. 如果 Δ < 0，则方程没有实数根。这意味着方程在 x 轴上与 x 轴无交点，只有复数解。
通过计算判别式 Δ 的值，可以确定二次方程的根的性质。
另外，也可以使用求根公式推导出实根的条件。一元二次方程的求根公式为 x = (-b ± √Δ) / (2a)。根据该公式，如果 Δ ≥ 0，则方程有实数根，而如果 Δ < 0，则方程没有实数根。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
