Question

解方程组：x-y=2, x的平方减2xy减3y的平方等于0

Answer 1

解由x的平方减2xy减3y的平方等于0
即x²-2xy-3y²=0
即（x-3y）（x+y）=0
即x-3y=0或x+y=0
当x-3y=0时，由x-y=2，得x=3，y=1
当x+y=0时，由x-y=2，得x=1，y=1
即方程组：x-y=2, x的平方减2xy减3y的平方等于0
的解为x=3，y=1或x=1，y=1。

Answer 2

x-y=2…………①
x²-2xy-3y²=0…………②
由②得
(x+y)(x-3y)=0
x=-y或x=3y

当x=-y时，把x=-y代入①得
-y-y=2
-2y=2
y=-1
x=1

当x=3y时，把x=3y代入①得
3y-y=2
2y=2
y=1
x=3

∴x=1，y=-1
或x=3，y=1

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Answer 3

因为x-y=2所以x^2-2xy y^2=4.因为x^2-2xy-3y^2=0，由第一个方程减第二个，得4y^2=4.所以y=±1，当y=1，x=3。当y=-1，x=1