Question

把一根长16米的长方体木料锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根长方体木料原来的体积是什么？

答案是什么？

Answer 1

让我们逐步分析并解决这个问题：

设原来长方体木料的长、宽、高分别为L、W和H（单位为米）。根据题目给出的信息：

木料的总长度是16米，因此我们可以得到一个方程：2L + 2W + 2H = 16。

将木料锯成相等的5段，即每段的长度为16/5 = 3.2米。

假设每段的长度为x，我们可以列出方程：5x = 16，解得x = 3.2米。

由于每段木料的长度相等，因此每段的长、宽和高都是L、W和H。

题目中还提到，锯成5段后的木料的表面积增加了4平方米。原来木料的表面积为2LW + 2LH + 2WH。

锯成5段后的木料的表面积为5(2LW + 2LH + 2WH)。

根据题目的信息，可以得到一个方程：5(2LW + 2LH + 2WH) = 2LW + 2LH + 2WH + 4。

化简方程，得到：10LW + 10LH + 10WH = 2LW + 2LH + 2WH + 4。

继续化简方程，得到：8LW + 8LH + 8WH = 4。

根据上述方程，我们可以得到一个关系式：4LW + 4LH + 4WH = 2。

注意到这个关系式中的每一项都可以表示为木料的体积，因此原来长方体木料的体积为V = LW * H = 2/4 = 0.5立方米。

所以，原来长方体木料的体积为0.5立方米。

也可以归纳为：

• 由题目得到的方程：2L + 2W + 2H = 16，其中L、W和H分别为木料的长度、宽度和高度（单位为米）。

• 每段木料的长度为16/5 = 3.2米。

• 锯成5段后的木料表面积增加了4平方米。

• 得到关系式：4LW + 4LH + 4WH = 2。

• 通过计算关系式，得出原长方体木料的体积为0.5立方米。

所以，原来长方体木料的体积为0.5立方米。