Question

y=x²(x≥2)和y=4/+x(x<2)有三个交点吗？

Answer 1

要确定这两个函数y=x^2 (x≥2)和y=4/x (x<2)是否有三个交点，我们可以找到它们的交点并计数。
首先，我们将两个函数设置相等，找到可能的交点：
x^2 = 4/x
将方程两边乘以x，得到：
x^3 - 4 = 0
这是一个三次方程。我们可以使用数值方法或代数方法来解决它。然而，根据方程的形式，我们可以推断出只存在一个实根x=2。
根据给定的条件，函数y=4/x在x<2时存在并定义，而y=x^2在x≥2时存在并定义。因此，只有一个交点在x=2处。
综上所述，这两个函数y=x^2 (x≥2)和y=4/x (x<2)只有一个交点。