一个数的倒数的和是51，这个数是多少
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解:设这个数是x
根据题意可得方程
x+1/x=51，化为x²+1=51x，
x²-51x+1=0，得:x=(51+√2597)/2或(51-√2597)/4。
请参考，希望对你有帮助。
根据题意可得方程
x+1/x=51，化为x²+1=51x，
x²-51x+1=0，得:x=(51+√2597)/2或(51-√2597)/4。
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由等差公式1+2+...+n=n(1+n)/2
而2/(n*(n+1))=2(1/n-1/(n+1))
=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...50)
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(50*51)
=1+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2（1/50-1/51)
=1+2(1/2-1/51)
=100/51
而2/(n*(n+1))=2(1/n-1/(n+1))
=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...50)
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(50*51)
=1+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2（1/50-1/51)
=1+2(1/2-1/51)
=100/51
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