Question

如图已知AB//CD,点E为AB,CD之外任意一点,探究：角BED与角B,角D的数量关系,并说明理由

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Answer 1

过E作EF∥AB,
因为AB∥CD
所以EF∥CD
因为AB∥EF
所以∠B=∠BEF
因为EF∥CD
所以∠D=∠DEF
所以∠BEF+∠DEF=∠B+∠D
即∠BED=∠B+∠D,

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Answer 2

延长CD交BE于F
∵AB∥CD
∴∠B=∠DFE
∵∠CDE=∠DFE+∠BED
∴∠CDE=∠B+∠BED
即∠D=∠B+∠BED