Question

一道几何题 帮帮忙啊！！！！

已知：如图 AB是圆O的直径 P是⊙O外的一点 作PC.PD分别作⊙O为C点 D点 连接BC AD 交于点E 连接PE 并延长交AB于F
求证：PE⊥AB

求救啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

这题刚好以前做过，但过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D：

 

追问

为什么 ∠POC=∠PDC=∠CAD????
我还可以加分的。。。。。

追答

以OP为直径的圆恰好经过点C、D，可得：∠PDC＝∠POC＝1/2∠COD
而∠CAD＝1/2∠COD(同弧所对的圆周角等于圆心角的一半)
故∠POC＝∠PDC＝∠CAD

Answer 2

P是⊙O外的一点 作PC.PD分别作⊙O的切线吧，随便两条交线肯定不行的。采用极限法可以反驳随便的两条交线是不行的。所以是你把题目抄错了。

Answer 3

四个小梯形的面积之和为：a^2-b^2
若面对面的两个小梯形的高分别为h1,h2,则h1+h2=(a-b)
面对面的两个梯形面积之和为(a+b)*h1/2+(a+b)*h2/2=(a+b)*(a-b)/2
则四个小梯形的和为（a+b)*(a-b)
所以（a+b)*(a-b)=a^2-b^2

Answer 4

这题是不是缺了条件？PC PD与⊙O是什么关系？如果是任意两点，则结论不成立。

Answer 5

缺条件结论不成立