Question

学校为新生分配宿舍,每个房间住3人,则多出22人;每个房间住5人,则空出1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少

学校为新生分配宿舍,每个房间住3人,则多出22人;每个房间住5人,则空出1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人？

Answer 1

设宿舍X间，新生Y个。有3X+22=Y，且，5（X-2）<Y<5（X-1），所以5（X-2）<3X+22<5（X-1），得13<X<16，X取整数等于14或15。

这是典型的盈亏问题应用题。两种分配方案，每间房相差5-3=2人（人），总人数相差。22+5=27（人）知道相差的总人数和每间房相差的人数，那么房间数就很容易就出来了。

房间人数是：27÷2=13.5≈14（间）。

总人数是：（14-1）×5=65（人）。

运算性质

1、加法运算性质

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

2、减法运算性质

①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。例如：134-(34+63)=134-34-63=37。

②一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。

Answer 2

分析 每个房间住3人，则多出22人，每个房间住5人，就空出1个房间，这1个房间如果住满人应该是5×1＝5（人）.由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）.两次安排人数总共相差22+5＝27（人），因此，房间总数是：

27÷2=13.5 即14（间），
学生总数是：3×14+22＝64（人）

解：（22+5×1）÷（5-3）

＝（22＋5）÷2

＝27÷2
＝13.5
即14（间），

3×14+22＝64（人）

答：有14间宿舍，新生有64人。

Answer 3

这是典型的盈亏问题应用题。两种分配方案，每间房相差5-3=2人（人），总人数相差。22+5=27（人）知道相差的总人数和每间房相差的人数，那么房间数就很容易就出来了。
房间人数是:27÷2=13.5≈14（间）。
总人数是:（14-1）×5=65（人）

Answer 4

设有X人，Y间房
X=3*Y+22
X=5*Y-5
解方程：y=13.5,由于Y是整数，Y=14有14 间房
学生人数：X=3*14+22=64
每个房间住3人,3*14+22=64
每个房间住5人,5*13=65,占用13间，其中：有12个房间住5人，1个房间住4人，空出1个房间
结论：宿舍有14间，新生有64人

Answer 5

设宿舍X间，新生Y个。有3X+22=Y,且,5(X-2)<Y<5(X-1),所以5(X-2)<3X+22<5(X-1),得13<X<16,X取整数等于14或15。