Question

（2）后面那个CT²=CD×CA看不懂啊？

1)证明:连接OT.OA=OT,则∠OAT=∠OTA;
PQ切圆O于T,则OT⊥PQ;
又AC⊥PQ,则OT‖AC,∠CAT=∠OTA.
∴∠CAT=∠OAT,即AT平分∠BAC.
2)解:CT²=CD×CA,
设CD=X,则(√3)²=X×(X+2),
X=1;(X=-3,舍去).
则AC=AD+CD=3;
AT=√(AC²+CT²)=2√3.
连接TB,AB为直径,则∠ATB=90°=∠ACT;
又∠CAT=∠TAB.
∴⊿CAT∽⊿TAB,
CA/AT=TA/AB,
3/(2√3)=(2√3)/AB,
AB=4.
所以圆O的半径为AB/2=4/2=2.

Answer 1

　　圆的切割线定理。。

　　切割线定理证明:　　设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB　　证明：连接AT, BT　　∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)        ∠P=∠P(公共角)　　∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)　　则PB：PT=PT：AP　　即：PT^2=PB·PA     

Answer 2

CT²=CD×CA是切割线定理
就是说：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

证明http://baike.baidu.com/view/357878.htm