AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，EG与FH平行吗？为什么？
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当然是平行的。
因为，∠1加上∠2，与∠3加上∠4，是【平行线被第三条直线所截，构成的“内错角”】。内错角相等。各自的一半还是相等，所以∠3=∠4.
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∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD。﹙两直线平行，内错角相等﹚
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，∴∠GEF＝∠EFH,EG∥FH。﹙内错角相等，两直线平行﹚
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，∴∠GEF＝∠EFH,EG∥FH。﹙内错角相等，两直线平行﹚
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EG∥HF
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠EFD
∵EG平分∠AEF
∴∠GEF=1/2∠AEF
∵FH平分∠EFD
∴∠HFE=1/2∠FED
∴∠GEF=∠EFH
∴EG∥HF
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠EFD
∵EG平分∠AEF
∴∠GEF=1/2∠AEF
∵FH平分∠EFD
∴∠HFE=1/2∠FED
∴∠GEF=∠EFH
∴EG∥HF
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