Question

如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D.点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中

http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/1d30fb9d-bb48-45e7-b6a1-f9b314e24af2第四个问为什么当t=16/5，即PQ垂直于AB时会使圆PQ与AC边相切？

Answer 1

解：（1）45，
165，
当Q在AB上时，显然PQ不垂直于AC，
当Q在AC上时，由题意得，BP=x，CQ=2x，PC=4-x；
∵AB=BC=CA=4，
∴∠C=60°；
若PQ⊥AC，则有∠QPC=30°，
∴PC=2CQ，
∴4-x=2×2x，
∴x=45；
当x=45（Q在AC上）时，PQ⊥AC；
如图：①
当PQ⊥AB时，BP=x，BQ=12x，AC+AQ=2x；
∵AC=4，
∴AQ=2x-4，
∴2x-4+12x=4，
∴x=165，
故x=165时PQ⊥AB；

（2）y=-32x2+3x，
如图②，当0＜x＜2时，P在BD上，Q在AC上，过点Q作QN⊥BC于N；
∵∠C=60°，QC=2x，
∴QN=QC×sin60°=3x；
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=12BC=2，
∴DP=2-x，
∴y=12PD•QN=12（2-x）•3x=-32x2+3x；

（3）当0＜x＜2时，在Rt△QNC中，QC=2x，∠C=60°；
∴NC=x，
∴BP=NC，
∵BD=CD，
∴DP=DN；
∵AD⊥BC，QN⊥BC，
∴AD∥QN，
∴OP=OQ，
∴S△PDO=S△DQO，
∴AD平分△PQD的面积；

（4）显然，不存在x的值，使得以PQ为直径的圆与AC相离，
当x=45或165时，以PQ为直径的圆与AC相切，
当0≤x＜45或45＜x＜165或165＜x≤4时，以PQ为直径的圆与AC相交．http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/1d30fb9d-bb48-45e7-b6a1-f9b314e24af2?a=1

追问

我已经看过jingyou的答案了！你仔细看了我的问题没有！只是针对第四问！
请为自己的回答负责！

Answer 2

当PQ⊥AC时，PB=2CQ，即4-x=2x，所以x=4/5
当PQ⊥AB时，AP=2AQ，即x=2（8-2x），所以x=16/5
y=sin60°（4-x）

Answer 3

- - 你都知道pq垂直于ab了,而且知道t的值,那就pq平行于ac,再就是假设ac的中点m,研究三角形mpq就行,把那个圆画出来