Question

如图，已知AB//CD。（1）猜想∠1，∠2，∠3之间的关系；（2）证明你的猜想。

我们没有学三角形的内角和以及三角形的外角和，所以请不要写有关三角形的答案。谢谢！

Answer 1

∠3+∠2=∠1
延长EA交CD于M点
∵ AB∥CD
∴∠EMD=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠EMD+∠EMC=180°
∴∠EMC=180°-∠EMD=180°-∠1
∵∠2+∠3+∠EMC=180°
∴∠2+∠3+180°-∠1=180°
∴∠1=∠2+∠3

追问

请问∠2+∠3+180°-∠1=180°这个是什么意思？

追答

三角形内角和=180° ∠2+∠3+∠EMD=180°
将∠EMC=180°-∠1代入∠2+∠3+∠EMD=180°
得：∠2+∠3+180°-∠1=180°

追问

如果要在这一步后面写理由的话写什么？

Answer 2

在A点作AF平行CE，角3=角EAF
角FAB=角2，
角EAF+角FAB=角1
所以，角1=角2+角3

追问

角FAB=角2对吗？角EAF+角FAB=角1你是怎么得的？

追答

同位角相等+对顶角相等

Answer 3

无图，咋整？请把图片发上来。

Answer 4

请问图片在哪里。

Answer 5

图呢？没图怎么知道。可能是平行也可能是相交