Question

（高二下数学）如下图,设每个电子元件能正常工作的概率均为P(0<p<1)问甲、乙哪一种关系可靠性更大

请用二项分布那部分知识，求概率解答……求详细过程……

Answer 1

乙更为可靠！
对于甲：
如果一个电子元件不能正常工作，那么必然会导致另一个电子元件不能正常工作。
如果有两个电子元件不能正常工作：挚友上面的两个电子元件不能正常工作或者下面两个电子元件同时不能正常工作的时候，另两个电子元件才能正常工作，其余情况另两个电子元件都不能正常工作。
如果是三个电子元件不能正常工作，那么最后一个电子元件必然不能正常工作。
对于乙：
如果一个电子元件不能正常工作，那么对于其他三个电子元件没有影响，依然可以正常工作。
如果两个电子元件不能正常工作：只有在左边的两个电子元件同时不能正常工作或者右边的两个电子元件不能正常工作的时候剩下的两个电子元件才能不能正常工作，否则剩下的两个电子元件都能正常工作。
如果三个电子元不能正常工作，那么最后一个电子元件也必然不能正常工作。
因此，乙更为可靠。

Answer 2

甲的可靠性是：1-（1-P*P)^2
乙的可靠性是：(1-(1-P)^2)^2
哥们你算一下这个简单数学公式吧。