Question

一道数学题，说清楚过程及原因

一座下底面是边长为10米的正方形石台，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴。虫甲每分爬6厘米，虫乙每分爬10厘米。甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬行。甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬过的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？

Answer 1

甲一圈内的路=100*40=4000厘米,4000-2=3998厘米,
10t1-6t1=2,t1=1/2分,10t2-6t2=2t1*10=10,t2=10/4=5/2, 10t3-6t3=2*t2*10=50, t3=50/4=25/2
10t4-6t4=2*25/2*10=250, t4=250/4=125/2．．．．．t1=1/2,t2=5/2,t3=25
乙依次追上甲用的时间成等比数列，公比为q=5,an=1/2*5^(n-1)
[5^0/2+5^1/2+5²/2+.....+5^(n-2)/2+5^(n-1)/2=3998/6=666....2
5^0+5^1+5²+.....+5^(n-2)+5^(n-1)=1332......4
(1-5^n)/(-4)=1332......4,
(5^n-1)/(4)=1332......4,
5^n=5329,,,,,3
5^5=3025
5^6=15125
5^5<5^n<5^6
n=5(次)
(5^5-1)/4=3024/4=756(分)

Answer 2

几年级的？