Question

已知A，B，C是三角形ABC的三个内角，向量m=（-1/2，根号3/2），向量n=（cosA，sinA），且向量m·n=1/2

（1）求角A 算出来是π/3
（2）若sin2B+3cos2B=-1，求tanC

只要第二问的过程
第二问要用cos2B=2cos^2B-1那个公式解（我知道用哪个都能解出来，但是我用的那个化简的。。）现在卡住解不下去了,求详细~

回答的好的会追加的

Answer 1

sin2B+3cos2B=-1
2sinBcosB+3(2cos^2B-1)=-1
2sinBcosB+6cos^2B=2
sinBcosB+3cos^2B=sin^2B+cos^2B （左右两边同时除以cos^2B）
tanB+3=tan^2B+1
tan^2B-tanB-2=0
(tanB+1)*(tanB-2)=0
tanB=-1(舍) tanB=2
B=2π/3-C代换B
tanB=2 sinB=2cosB
sin(2π/3-C)=2cos(2π/3-C) (部分省略，有一步左右两边同除以cosC)
tanC=(根号3+2)/(2倍根号3-1)