Question

急！！！谁能帮我解这个计算机二级VFP的题啊？

设一颗完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为？（答案是350），哪位大师能告诉我算这个的技巧啊？？？不胜感激！

Answer 1

完全二叉树(Complete Binary Tree)
若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的节点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。 完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
做这种题目你要知道二叉树的两个特点！第k层的节点个数最多2^(k-1)个，高度为k层的二叉树，最多2^k-1个节点！
则在本题目中，共699个节点，因为是完全二叉树，2^10-1>699>2^9-1，所以高度为10，可以确定1到9层全满，节点总算为511，剩下的188个肯定为叶子节点！第10层上的188个节点挂在第九层的188/2=94个节点上，则第九层剩下的2^（9-1）-94=162个也为叶子节点，最后总共188+162=350个叶子节点！

追问

不好意思，我可以弱弱地问，你提到的这个符号：^是什么意思啊~~啊！我百度一下，原来是2的10-1次方的意思，是不是啊？不过，这些还有没有什么简单的公式算法呢？我是文科生啊，太深奥的真不懂啊

追答

恩，我只会这个啊

Answer 2

完整二进制树（完整的二进制树）
假设该二进制树的高度h，除的h层，其它层（1?h-1的）的最大数目的节点数量，所有的节??点的在最左边的H层的持续关注，这是完全二叉树。完全二叉树满二叉树是导致。 K，N节点二叉树的深度，当且仅当一个一一对应■全面的二进制数，从1到n个节点每个节点的深度称为完全二叉树。
做这样的话题，你想知道两个特点的二叉树！的第k层，2 ^（k-1个），二进制树的第k层的高度，最多为2 ^ k-1个节点的节点的数目。
在标题中，共有699个节点，因为完全二叉树，2 ^ 10-1> 699> 2 ^ 9-1，这样的高度是10，可确定1-9节点最后511 188肯定是叶节点，其余的！ 10层挂在了第九层的二分之一百八十八在九楼，其余的2 ^（9-1）-94 = 162 = 94节点188个节点的叶节点，最终共有188 +162 = 350叶节点！