Question

一个定积分的计算，请帮我解答一下，谢谢。如何判断这个函数是偶函数，从第一步变换到第二步时（3√3）t

一个定积分的计算，请帮我解答一下，谢谢。如何判断这个函数是偶函数，从第一步变换到第二步时（3√3）tanu/2去哪里了
tanu/2哪里去了 ？手机客户端不好用，请见谅^_^

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Answer 1

f(-x)=f(x)在对称区间上（如[-1,1]）成立，就是偶函数
奇函数在对称区间上的积分为0，tanu/2是奇函数
算关于对称区间上的积分时，熟练掌握偶函数是半区间的2倍，奇函数值为0可以简化运算

追问

这里有个具体的题，请帮我看一下，在图片上

追答

恩，不是说了么，tanu*cos^2(u)在[-3/π,-3/π]是奇函数，所以在[-3/π,-3/π]的积分是0