Question

已知变量x、y满足＜2x-y≤0，x-2y+3≥0，x≥0，则z=log4∧（2x+y+4）的最大值为？详细解析。

Answer 1

2x-y≤0 即y≥2x 在直线y=2x的上方(含该直线）
x-2y+3≥0 即 y≤(x+3)/2 在直线y=(x+3)/2的下方(含该直线）
x≥0 在x轴的正方向上（含y轴）
该区域为三条直线组成的一个三角形
三个顶点坐标分别为（0，0）、（0，3/2）、（1，2）
故 z=log4(2x+y+4) 以底大于1的对数取最大值，须2x+y+4最大
则取顶点（1，2）时，2x+y+4=8最大
z=log4(2x+y+4) =log4(8)=3/2

Answer 2