Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=m/x的图像经过点D.

点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围．
第一问可略过。

Answer 1

解：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵B（3，1），C（3，3），
∴BC⊥x轴，AD=BC=2，
而A点坐标为（1，0），
∴点D的坐标为（1，2）．
∵反比例函数y=m/x（x＞0）的函数图象经过点D（1，2），
∴2=m/1 ，
∴m=2，
∴反比例函数的解析式为y=2/x ；
（2）当x=3时，y=kx+3-3k=3，
∴一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）设点P的横坐标为a，
则a的范围为2/3＜a＜3．
望采纳。

追问

小哥，能否再把第二，三问解释一下？小生愚钝，请赐教。

追答

（2）把x=3代入y=kx+3-3k（k≠0）得到y=3，即可说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；

（3）设点P的横坐标为a，由于一次函数y=kx+3-3k（k≠0）过C点，并且y随x的增大而增大时，则P点的纵坐标要小于3，横坐标要小于3，当纵坐标小于3时，由y=2/x得到a＞2/3，于是得到a的取值范围．
望采纳。

Answer 2

1、
∵B(3,1) C(3,3)
∴BC=2
∴AD=2
∴D为（1,2）
∴y=2/x
2、
y=kx+3-3k
y-3=k(x-3)
所以直线过定点（3,3）
3、
因为y随x的增大而增大
所以k＞0
所以直线倾斜角小于90°大于0度
此时点P在BC所在直线左侧，过C与x轴平行的直线的下方
当y=3时，反比例函数中x=2/3
所以P的横坐标 2/3＜x＜3

Answer 3

　　解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵B（3，1），C（3，3），
∴BC⊥x轴，AD=BC=2，
而A点坐标为（1，0），
∴点D的坐标为（1，2）．
∵反比例函数y=mx（x＞0）的函数图象经过点D（1，2），
∴2=m1，
∴m=2，
∴反比例函数的解析式为y=2x；

（2）当x=3时，y=kx+3-3k=3，
∴一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；

（3）设点P的横坐标为a，
则a的范围为23＜a＜3．

Answer 4

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵B（3，1），C（3，3），
∴BC⊥x轴，AD=BC=2，
而A点坐标为（1，0），
∴点D的坐标为（1，2）．
∵反比例函数y=
m
x
（x＞0）的函数图象经过点D（1，2），
∴2=
m
1
，
∴m=2，
∴反比例函数的解析式为y=
2
x
；
（2）当x=3时，y=kx+3-3k=3，
∴一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）设点P的横坐标为a，
则a的范围为
2
3 ＜a＜3．

Answer 5

m=4 (2).p做公共点 反比例函数和一次函数连立方程 接未知数