Question

高数，第四题怎么求啊

题

Answer 1

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追问

你这个和我的题目不一样

追答

你的题目肯定错了。
1、你的题目是定义在(0, 1]上的函数；
2、却要你讨论在 x = 1 处的连续性、可导性。

这题目本身很荒唐，在 x = 1 处虽然有定义，也只是有定义，
如何讨论它的连续性？又要讨论它的可导性？都不能确定！
因为当 x > 1 时，所有的情况都不得而知，无法下结论。

你的出题老师，如果坚持没有出错题目，那只能给他一个台阶下：

那就是 A ，不连续。
因为连续必须左右两侧，现在有一点 x = 1， 跟点的左侧，而没有右侧，
所以，不连续。

其他三个都涉及可导性 = differentiability，连连续性 = contiinuity 都成问题，
又哪来可导性可言？

所以，如果你的老师硬坚持没有出错题目，答案就是 A。

Answer 2

f(x)=lnx,是x>1不是x>0,题目有错。
则选B：左，右极限=f(1),所以在x=1处连续
不可导