如图已知点E是平行四边形ABCD中BC边的中点连接AE并延长AC交DC的延长线于点F。

求证三角形ABE全等三角形FCE连接AC,BF,∠AEC=2∠ABC,证ABFC矩形... 求证三角形ABE全等三角形FCE
连接AC,BF,∠AEC=2∠ABC,证ABFC矩形
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深海鱼wh
推荐于2016-12-02 · TA获得超过1427个赞
知道答主
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因为abcd是平行四边形。所以ab//df 所以,<eab=<cfe
因为对顶李早角,所以<aeb=<cef
e 是bc中点,ce=be,
所以三角形ABE全等三角形FCE

2、因为三角形ABE全等三角形FCE,埋绝所以AE=FE
又因为AB//CF,所以ABCF是平行四边形
,因为∠AEC=2∠ABC。外角∠AEC=∠ABC+∠EAB 所以∠ABC=∠EAB
所以AE=BE ,因为BE=EC,AE=EF,所以AF=BC
又因为ABCF是平行四边形

ABCF是矩形
(对角线相等的平行哪液雀四边形是矩形)
我行我素850915
2013-03-09 · TA获得超过8241个赞
知道大有可为答主
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A
B
D
C
F
E
(1)∵点E是平行四边碰洞形ABCD中BC边的中点
∴BE=CE, ∠ABE=∠BCF, ∠BAE=∠AFC,
∴ΔABE≌圆薯ΔFCE
(2)∵∠AEC=∠BAE+∠ABC =2∠ABC
∴∠BAE=∠ABC,AE= BE
平行四边形ABFC对角线相等且互相笑腔枯平分
∴平行四边形ABFC是矩形
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