如图已知点E是平行四边形ABCD中BC边的中点连接AE并延长AC交DC的延长线于点F。
2个回答
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因为abcd是平行四边形。所以ab//df 所以,<eab=<cfe
因为对顶李早角,所以<aeb=<cef
e 是bc中点,ce=be,
所以三角形ABE全等三角形FCE
2、因为三角形ABE全等三角形FCE,埋绝所以AE=FE
又因为AB//CF,所以ABCF是平行四边形
,因为∠AEC=2∠ABC。外角∠AEC=∠ABC+∠EAB 所以∠ABC=∠EAB
所以AE=BE ,因为BE=EC,AE=EF,所以AF=BC
又因为ABCF是平行四边形
ABCF是矩形
(对角线相等的平行哪液雀四边形是矩形)
因为对顶李早角,所以<aeb=<cef
e 是bc中点,ce=be,
所以三角形ABE全等三角形FCE
2、因为三角形ABE全等三角形FCE,埋绝所以AE=FE
又因为AB//CF,所以ABCF是平行四边形
,因为∠AEC=2∠ABC。外角∠AEC=∠ABC+∠EAB 所以∠ABC=∠EAB
所以AE=BE ,因为BE=EC,AE=EF,所以AF=BC
又因为ABCF是平行四边形
ABCF是矩形
(对角线相等的平行哪液雀四边形是矩形)
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