Question

如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠D＝∠C，试说明DF平行于AC

Answer 1

由∠2=∠3同位角相等，可以得出BD//CE。所以∠D=∠CEF=∠ABD=∠C。又∠1=∠2，所以得到
∠A=∠F.内错角相等， DF//AC

Answer 2

∠1=∠3 ∠2=∠1 所以∠3=∠2 所以BD平行CE 所以∠D=∠CEF
因为∠D=∠C 所以∠CEF=∠C 所以DF平行AC

Answer 3

证明：因为，∠1＝∠2且，∠1＝∠3，所以，∠3＝∠2由于同位角相等所以可知DB平行于FC
所以，∠DBA＝∠C，又因为，∠C＝∠D
所以，∠D＝∠DBA 由内错角相等 可知DF平行于AC(证明完毕)

Answer 4

证明： ∵ ∠1＝∠2 ∠1＝∠3 ∴ ∠3＝∠2 ∴BD平行CF ∴∠D＝∠F 又∵∠D＝∠C ∴∠F＝∠C ∴AC平行DF ∴∠A=∠F