Question

从1、2、3。。。、31这31个自然数中，则最好少要取出（）个不同的数，才能保证其中一定有一个是4的倍数。

数学高手求救。

Answer 1

你好，很高兴回答你的问题

从1、2、3。。。、31这31个自然数中，则最好少要取出【25】个不同的数，才能保证其中一定有一个是4的倍数。

1-31自然数中，4的倍数有4,8,12,16,20,24,28，
一共有7个数
31-7=24个数
根据抽屉原则，最小要24+1=25个数

追问

有点不懂，就是为什么要+1呢？求助~

追答

恩，这是抽屉原则

我举个例子，比如说你有四个球，要放在3个抽屉里，则至少有一个抽屉里必然时2个球
再比如要找到两个同一天生日的人，至少要366+1=367，因为生日有366种（2月29日）

这个题目也是如此，如果不巧拿到的数字都不是4的倍数，那么有24个数字，只要再多拿一个，就必定是4的倍数了。

Answer 2

这31个自然数中4的倍数有7个(1x4-7x4),其余的有31-7=24个
所以最少要去除24+1=25个不同的数，才能保证一定有一个是4的倍数。

Answer 3

从1、2、3。。。、31这31个自然数中，则最好少要取出（24）个不同的数，才能保证其中一定有一个是4的倍数。