Question

已知a为锐角,且tana=2,求是(sina-2)/(2cosa+sina)的值

刚开始学的 只学了两课
不明白为什么
知道tana=2 就有sina=2√5/5 和 cosa=√5/5

Answer 1

∵a为锐角
∴sina>0 cosa>0
tana=2
sina/cosa=2
sina=2cosa 平方一下
sin^2a=4cos^2a=4-4sin^2a
5sin^2a=4
sin^2a=4/5
sina=2√5/5

cosa=sina/2=√5/5

追问

sina/cosa=2
？为什么会有这个啊

追答

我晕
tana=sina/cosa

Answer 2

sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
sin²a=4cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
cosa=√5/5
sina=2cosa