Question

已知长方形的周长是18cm,它的两边x,y是整数,且满足2x-2y-x平方+2xy-y平方-1=0，求它的面积

Answer 1

2(x+y)=18
x+y=9 (1)
x²-2xy+y²-2x+2y+1=0
(x-y)²-2(x-y)+1=0
(x-y-1)²=0
x-y-1=0
x-y=1 (2)
所以x=5,y=4
所以面积=xy=20平方厘米

Answer 2

解：2x-2y-x^2+2xy-y^2-1=0，即2(x-y)-(x-y)²-1=0
即：（x-y-1）²=0
所以x-y=1
有周长为18可得：x+y=9
所以x=5
y=4
所以面积为：5×4=20
纯手工打造，望采纳，并给五星和好评，不懂欢迎追问！！！

Answer 3

1. 2x-2y-x2＋2xy-y2-1=0

   2(x-y)-(x2-2xy+y2)-1=0

   2(x-y)-(x-y)2-1=0         (x-y-1)2＝0     x-y=1      因为周长是18，2(x+y)=18

   所以x=5  ,y=4

2. 面积S=长乘宽=4*5=20

Answer 4

可以化解为：4xy+2x-2y-(x+y)^2-1=0进一步化解：4xy-2(x+y)-(x+y)^2-1=0周长为18则x+y=9，所以4xy-18-81-1=0面积=xy,所以等于100/4=25