Question

三角形ABC中,向量AB×向量AC=|向量AB-向量AC|=6,则三角形ABC的面积的最大值是？谢谢！

Answer 1

过程省略向量2字：
|AB-AC|^2=(AB-AC)·(AB-AC)=|AB|^2+|AC|^2-2AB·AC=|AB|^2+|AC|^2-12=36
即：|AB|^2+|AC|^2=48，而：|AB|^2+|AC|^2≥2|AB|*|AC|，故：|AB|*|AC|≤24
而：AB·AC=|AB|*|AC|cosA，故：cosA=6/(|AB|*|AC|)≥6/24=1/4
故：0<sinA≤sqrt(1-1/16)=sqrt(15)/4，故面积S△ABC=(1/2)|AB|*|AC|sinA
≤(1/2)*24*sqrt(15)/4=3sqrt(15)，此时：|AB|=|AC|=2sqrt(6)，△为等腰三角形

Answer 2

当这么长时间的兵，连敌人的一根毫毛还没碰，自己的手倒丢了一只，这辈子
可怎么办哪！他那断臂疼痛难忍，他见什么都想摔，见什么都不舒服，做梦也梦见
小鬼子讥笑他。他冲到阵地上去扫射，我的手丢在阵地上，我要让你们的命丢在那
儿。撂倒你们几个心里才会好受些。
他成为收复老山以来，第一个带着断臂重返战场杀敌的残疾士兵。