Question

如图，在平面直角坐标xOy中，一次函数y=kx+1的图象与y轴交于A，与x轴交于点B，与反比例函数y+k/x的图象

分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.
(1)求N点的坐标
答案是知道的。。就是觉得应该有规律，但还是麻烦回答者写好过程，谢谢！

Answer 1

由此可知当y1=y2时

-4/x=-x/2+1

-8=-x^2+2x

x1=4

x2=-2

所以N（4，-1）

Answer 2

显然k1<0
易知yA=1,xB=-1/k1
从而S三角形=1/2*|xB*yA|=-1/2*k1=1,进而有k1=-1/2
将直线方程与双曲线方程结合，整理成x的一元二次方程，即-1/2*x^2+x-k2=0
由韦达定理，有xM+xN=2
另外由直线方程y=-1/2*x+1,有yM=-1/2*xM+1;yN=-1/2*xN+1
l另外有yM=2
结合以上几个方程解的xN=4,yN=-1,xM=-2
在这里注意那几个量要求，哪几个量不要求，例如k2就没必要球出来，只要利用韦达定理就行了求xM+xN就行了