Question

已知a<0，化简根号下【4-+（a+a分之1)^2】-根号下【4+（a-a分之1）^2】

Answer 1

已知a<0，化简根号下【4-（a+a分之1)^2】-根号下【4+（a-a分之1）^2】
原式=√(2-a²-1/a²)-√(2+a²+1/a²)
=√[-(a-1/a)²]-√(a+1/a)²
∴当a=1/a时，原式有意义，
又∵a<0，∴a=-1，
∴原式=0-2=0-2

追问

原题是根号下【4+（a+a分之1）】哦。。

追答

若是：根号下【4+（a+a分之1）²】，好像很难化简。最好还是审核原题，谢谢！

追问

那就算了。 谢谢你了。

Answer 2

已知a<0，
化简
根号下【4-（a+a分之1)^2】-根号下【4+（a-a分之1）^2】
原式=√(2-a²-1/a²)-√(2+a²+1/a²)
=√[-(a-1/a)²]-√(a+1/a)²
∴当a=1/a时，原式有意义，
又∵a<0，∴a=-1，
∴原式=0-2=0-2