Question

用导数求函数的单调性

y=x³-2x-3 用导数求函数的单调性 请写出详细步骤，谢谢
y'=3x^2-2如何来

Answer 1

f'(x)=(a(x2-1)-ax*2x)/(x2-1)2
用导数求函数单调性，就是要判断f'(x)的符号，
在此题中其取决于分子
即-a(x2+1)的符号，即-a
的符号，
（1）当a大于0时，f'(x)小于0，为减函数；
（2）当a小于0时，f'(x)大于0，为增函数。
又
当a=0时f(x)=0
没有单调性

Answer 2

y=x^3-2x-3
y'=3x^2-2
当y'>0时
3x^2-2>0
x^2>2/3
x>√6/3或 x<-√6/3 时函数单调递增
当y'<0时
3x^2-2<0
x^2<2/3
-√6/3<x<√6/3 时函数单调递减

追问

y'=3x^2-2如何来?x>√6/3或 x<-√6/3如何来?

追答

当y'>0时函数单调递增

当y'0的不等式及y'=3x^2-2<0的不等式啊

追问

y'=3x^2-2如何来

追答

你没学过导数？没学过就解释不清楚了。

追问

高1没学过 你解过程y'=3x^2-2如何来