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不定积分得lnv=-k/m*t+C1，即v=Ce^(-kt/m)
初始条件应为：t=0,v=v0;
代入解得 C=v0
∴v=v0*e^(-kt/m)
初始条件应为：t=0,v=v0;
代入解得 C=v0
∴v=v0*e^(-kt/m)
追问
哥们，你厉害，可是那个当t=0时v=v0我没看得懂也
追答
就是定积分的下限
我是照一般思路来的，你的那个式子我都没怎么看懂
感觉怪怪的，左边定积分得ln0-lnv0
但是ln0是-∞啊，∴左边是-∞
右边定积分得-k/m*(t-0)=-kt/m，一般情况下不会是∞
除非t->+∞，才有右边->-∞，左右两边才相等
意思就是t=0时，v=v0；t->+∞ 时，v=0
只取前半截初始条件，也可得到同样的结果
因不定积分只有一个未知常数，只需一个初始条件即可
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