Question

已知FC‖AB‖DE,∠BCE:∠D:∠B=2:3:4,求∠BCD、∠D、∠B的度数

已知FC‖AB‖DE,∠BCD:∠D:∠B=2:3:4,求∠BCD、∠D、∠B的度数

Answer 1

,∠BCE:∠D:∠B=2:3:4,这个条件对吗

追问

∠BCD

追答

解：设∠BCD＝2x，∠D＝3x，∠B＝4x．
因为FC∥AB∥DE，
所以∠2＋∠B＝180°，∠1＋∠D＝180°，
所以∠2＝180°－4x，∠1＝180°－3x，
又因为∠1＋∠α＋∠2＝180°，
所以180°－3x＋2x＋180°－4x＝180°，
所以5x＝180°，x＝36°，
所以∠BCD＝2x＝72°，∠D＝3x＝108°，∠B＝4x＝144°