Question

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2= °，∠3= °
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= °，若∠1=40°，则∠3= °
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行？请说明理由。

Answer 1

解：（1）根据入射角与反射角相等，可得∠1=∠5，∠7=∠6，根据邻补角的定义可得∠4=104°，根据m∥n，所以∠2=76°，∠5=38°，根据三角形内角和为180°，即可求出答案；
（2）结合题（1）可得∠3的度数都是90°；
（3）证明m∥n，由∠3=90°，证得∠2与∠4互补即可．解答：解：（1）∵入射角与反射角相等，即∠1=∠5，∠7=∠6，
又∵∠1=38°，
∴∠5=38°，
∴∠4=180°-∠1-∠5=104°，
∵m∥n，
∴∠2=180°-∠4=76°，
∴∠6=（180°-76°）÷2=52°，
∴∠3=180°-∠6-∠5=90°；

（2）由（1）可得当∠1=55°和∠1=40°时，
∠3的度数都是90°；

（3）∵∠3=90°，
∴∠6+∠5=90°，
又由题意知∠1=∠5，∠7=∠6，
∴∠2+∠4=180°-（∠7+∠6）+180°-（∠1+∠5），
=360°-2∠5-2∠6，
=360°-2（∠5+∠6），
=180°．
由同旁内角互补，两直线平行，
可知：m∥n．
故答案为：76°，90°90°，90°90°．点评：此题考查了平行线的判定与性质，本题是数学知识与物理知识的有机结合，充分体现了各学科之间的渗透性．
望采纳！谢谢！

Answer 2

（1）根据平面镜发射光线的规律可知，入射角与反射角相等，再结合平行线的性质可求得∠2，最后运用三角形的内角和可求∠3的度数．
（2）根据（1）的求法易得∠3的度数．
（3）根据（1）的解题规律，运用入射角与反射角相等，再结合平行线的性质可求得∠2，最后运用三角形的内角和可求∠3的度数．
解答：解：（1）如图，根据平面镜发射光线的规律可知，∠1=∠5，∠4=∠6，
∵∠1=50°
∴∠5=∠1=50°，即∠7=180°-（∠1+∠5）=180°-100°=80°．
∵m∥n，
∴∠2=180°-∠7=180°-80°=100°．
∵∠4=∠6，
∴∠4=12（180°-∠2）=12×80°=40°．
又∵∠3+∠4+∠5=180°，
∴∠3=180°-∠4-∠5=180°-40°-50°=90°．
（2）由（1）可知，当∠1=55°时，则∠3=90°．
（3）如图，根据平面镜发射光线的规律可知，∠1=∠5，∠4=∠6，
∵m∥n，
∴∠2+∠7=180°
∵∠1+∠5+∠7=180°，∠2+∠4+∠6=180°
∴2（∠5+∠4）+（∠2+∠7）=360°
∴∠5+∠4=12（360°-180°）=90°．
∵∠3+∠4+∠5=180°，
∴∠3=180°-（∠4+∠5）=180°-90°=90°．
故答案为：（1）100°，90°；（2）90°；（3）90°．由同旁内角互补，两直线平行，可知：m∥n

Answer 3

不知道那个角是角1、2、3，麻烦你给个图，OK？