Question

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，M,N两点关于对角线AC对称，若DM=1，求tan∠ADN的值.

Answer 1

∵AC是正方形的对角线
∴∠ACD=∠ACB=45°
∵M、N关于AC对称
∴CM=CN=CD-DM=4-1=3
∴在Rt△DCN中
cot∠CDN=CD/CN=4/3
∵∠CDN+∠ADN=90°
∴tan∠ADN=cot∠CDN=4/3

追问

cot∠CDN=CD/CN=4/3?? ∴tan∠ADN=cot∠CDN=4/3??为什么？？