Question

大学物理1的问题

在XOY平面内，有一运动的质点，其运动方程为r=2cos5t i +2sin5t j，则t时刻其切向加速的大小为? 这个切向加速度不是只有坐曲线运动中，与法向加速度共同存在的吗？

Answer 1

V=dr/dt=-10sin5t i+10cos5t j
切向加速度=dV/dt=-50sin5t i-50cos5t j
ax=-50sin5t
ay=-50cos5t
切向加速度的大小为
a=根号[(ax)^2+(ay)^2]=50

由r=2cos5t i +2sin5t j
知运动轨迹为半径为
R=2
的圆
法向加速度为
a'=(V^2)/R

追问

你看出这个运动轨迹是圆，是经过计算吗？

追答

x=2cos5t
y=2sin5t
x^2+y^2=2*2[(sin5t)^2+(cos5t)^2]=2^2

Answer 2

V = DR / DT = 10sin5t我10 cos5t
切向加速度的dv / dt =-50sin5t I-50cos5t

AX = 50sin5t

AY = 50cos5t

切向加速度大小

=平方根（AX）^ 2 +（AY）^ 2] = 50

由R = 2cos5t我的+2 sin5t

称为轨迹半径

R =的

圈

法律
加速=（V ^ 2）/ R