已知数列｛an｝的前n项和为Sn，点（n，Sn/n）在直线y=1/2x+11/2上
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解：(1) ∵由点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上得：Sn/n=1/2n+11/2 即2Sn=n^2+11n
∴2Sn-1=(n-1)^2+11(n-1)
两式相减得2[Sn-(Sn-1)]=2an=n^2+11n -[(n-1)^2+11(n-1)]
整理得an=n+5
bn=2^an=2^(n+5)
b(n-1)=2^(n+4)
bn/b(n-1)=2^(n+5)/2^(n+4)=2
故{bn}是等比数列.
∴2Sn-1=(n-1)^2+11(n-1)
两式相减得2[Sn-(Sn-1)]=2an=n^2+11n -[(n-1)^2+11(n-1)]
整理得an=n+5
bn=2^an=2^(n+5)
b(n-1)=2^(n+4)
bn/b(n-1)=2^(n+5)/2^(n+4)=2
故{bn}是等比数列.
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