Question

急！！！！！！！！！！！！

如图，CD垂直于AB，EF垂直于AB，角E等于角EMC，求证：CD是角ACB的平分线
补充图片

Answer 1

【求证CD是∠ACB的平分线】
证明：
∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴CD//EF
∴∠E=∠BCD【平行，同位角相等】
∠EMC=∠DCA【平行，内错角相等】
∵∠E=∠EMC
∴∠BCD=∠DCA
即CD平分∠ACB

Answer 2

【求证CD是∠ACB的平分线】
证明：
∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴CD//EF
∴∠E=∠BCD【平行，同位角相等】
∠EMC=∠DCA【平行，内错角相等】
∵∠E=∠EMC
∴∠BCD=∠DCA
即CD平分∠ACB

追问

如图，已知AB平行于CD.（1）猜想角1，角2，角3之间的关系；（2）证明你的猜想.

追答

∠3+∠2=∠1
延长EA交CD于M点
∵ AB∥CD
∴∠EMD=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠EMD+∠EMC=180°
∴∠EMC=180°-∠EMD=180°-∠1
∵∠2+∠3+∠EMC=180°
∴∠2+∠3+180°-∠1=180°（注：三角形内角和=180° ∠2+∠3+∠EMD=180°
将∠EMC=180°-∠1代入∠2+∠3+∠EMD=180°
得：∠2+∠3+180°-∠1=180°）

∴∠1=∠2+∠3

或
∠3+∠2=∠1
延长EA交CD于M点
∵∠EMD=∠3+∠2（三角形外角等于不相邻的两内角之和）
AB∥CD
∴∠EMD=∠1（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2+∠3（等量代换）

Answer 3

没有图？还是我看不到？

Answer 4

有没有图？证明题我最拿手