Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(3,0)与y轴相交于点B，若△AOB的面积为6，，试求解析式

Answer 1

一次函数y=kx+b交y轴于（0，b)
∵△AOB的面积为6
∴½×3×│b│=6
b=±4
∵一次函数y=kx+b的图像经过点A(3,0)
∴0=3k±4
k=±4/3
∴一次函数解析式是y=4/3x-4或y=-4/3x+4

Answer 2

解： ∵A(3,0）O（0,0）
∴AO=3
∵△AOB的面积为6
∴OA乘于OB乘于1/2=6
∴3乘于OB=12
∴OB=4
∴点B的坐标为（0,4）或（0，-4）（因为点B可能在y轴负半轴）
所以可列方程为：3k+b=0,0k+b=4和3k+b=0,0k+b=-4
解得：k=-4/3，b=4和k=4/3，b=-4
所以此函数解析式为：y=-4/3+4或y=4/3-4