Question

如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在直线交于点E.∠ADC=80°,试求:(1)∠ED

如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=80°，试求：（1）∠EDC的度数；

（2）若∠ABC=n°，试求∠BED的度数（用n的代数式表示）．

Answer 1

1）∵DE平分∠ADC,ADC=80°
∴∠EDC=1/2∠ADC=40°
2）设BC、DE交于点O
∵AB∥CD
∴∠DCB=∠ABC=n°
∴∠BOE=∠DOC=180°-40°-n°=140°-n°
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=n°/2
∴∠BED=180°-n/2-（140°-n°）=40°+n°/2

Answer 2

1、40°
2、穿过E补一条直线，与AB、CD平行 ∵AB∥CD ∴∠DCB=∠ABC=n° ∴∠BOE=∠DOC=180°-40°-n°=140°-n° ∵BE平分∠ABC ∴∠EBC=n°/2 ∴∠BED=180°-n/2-（140°-n°）=40° n °/2