Question

(x^2+1)^2-x^2=3 这道一元二次方程怎么解啊

要有过程啊
已知关于X的一元二次方程x^2+px+1=0的一个根为2-根号3，则p=
还有这道题，思考方法我知道，只是答案有点不确定

Answer 1

第一题 x的四次方+2x²+1-x²-3=0
x的四次方+x²-2=0
（x²+2）（x²-1）=0.
由于x²+2是不可能=0的，所以只有x²-1=0.x=±1
第二题 只要把x=2-根号3代入关于x的方程就可以了，解得p=-4

Answer 2

这个实际上是一元四次方程，不是一元二次方程。不过可以化作一元二次方程。
令t=x²+1，则方程化为t²-t=2，t²-t-2=0，（t-2）（t+1）=0
t1=2，t2=-1。因为t=x²+1≥1，所以t2=-1舍去。
所以x²+1=2，x²=1，
x1=1，x2=-1

已知关于X的一元二次方程x^2+px+1=0的一个根为2-根号3
那么此方程就能转换为（x-2+√3）（x-t）=0的形式
所以x²+px+1=（x-2+√3）（x-t）=x²+（√3-2-t）x+（2-√3）t
所以p=√3-2-t
（2-√3）t=1
t=1/（2-√3）=2+√3
p=√3-2-t=-4