数学化简

把cos((3/2)x)cos(x/2)化简成(1/2)cos2x+cosx... 把cos((3/2)x)cos(x/2)化简成(1/2)cos2x+cosx 展开
慕蕙昀e
2013-03-09 · TA获得超过5762个赞
知道大有可为答主
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嗯,赞同一楼的说法,不过我这给你一些新的思路来证明,这清敏些思团闭路【拼凑角】很重要答或枝的~_~
我们发现,2x=3/2x+x/2,x=3/2x-x/2
1/2*(cos2x+cosx)=1/2*(cos(3x/2+x/2)+cos(3x/2-x/2))=1/2*[cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2+cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2]=cos3x/2*cosx/2
反过来写就证明到了。
祝你好运~_~
lukafer116
2013-03-09 · TA获得超过420个赞
知道小有建树答主
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这里用到的是积化和差公式:旁肆圆(现在高中教材已经不做讲解了)运塌
即:cosAcosB=1/2 *[cos(A+B)+cos(A-B)]
其实可推导的雹做:
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
以上两式相加,就可推出。
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