已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求(y-2)/(x-1)的值域.
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(x+2)²+y²=1
令k=(y-2)/(x-1)
则k是过A(x,y)和B(1,2)的直线的斜率
y-2=k(x-1)
kx-y+(2-k)=0
A在圆上
所以直线AB和圆有公共点
所以圆心(-2,0)到直线距离小于等于半径r=1
所以|-2k-0+2-k|/根号(k^2+1)<=1
0<=|2-3k|<=根号(k^2+1)
所以两边平方
9k^2-12k+4<=k^2+1
8k^2-12k+3=0
(3-√3)/4<k<(3+√3)/4
所以取值范围是[(3-√3)/4,(3+√3)/4]
不懂可以问，望采纳。。。。。。。
令k=(y-2)/(x-1)
则k是过A(x,y)和B(1,2)的直线的斜率
y-2=k(x-1)
kx-y+(2-k)=0
A在圆上
所以直线AB和圆有公共点
所以圆心(-2,0)到直线距离小于等于半径r=1
所以|-2k-0+2-k|/根号(k^2+1)<=1
0<=|2-3k|<=根号(k^2+1)
所以两边平方
9k^2-12k+4<=k^2+1
8k^2-12k+3=0
(3-√3)/4<k<(3+√3)/4
所以取值范围是[(3-√3)/4,(3+√3)/4]
不懂可以问，望采纳。。。。。。。
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追问
亲，我想说你是不是复制粘贴的~~
追答
额这个我想说是的，不过我懂，所以我说你有不懂可以问 说简单点这题其实就是圆上一点到（1,2）的斜率的范围，这样做更简单！
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