Question

已知函数f(x)=-1 4 x4+2 3 x3+ax2-2x-2在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增．求实数a的值．

已知函数f(x)=-1 4 x4+2 3 x3+ax2-2x-2在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增．求实数a的值．

Answer 1

目测是f(x)=-x⁴/4+2x³/3+ax²-2x-2
f‘(x)=-x³+2x²+2ax-2
f(x)在[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增
则：f'(1)=0，
f'(1)=2a-1=0，得：a=1/2
经检验，a=1/2满足题意
所以，a的值为1/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O