Question

如图已知∠1=25°,∠B=65°,AB⊥AE,则AD‖BC吗?AB‖CD吗?若平行请说明理由.

Answer 1

解：（1）
AD∥BC

∵∠BAD=∠BAE+∠EAD=90°+25°=115°
∠B=65°

∴∠BAD+∠B=115°+65°=180°

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

（2）AB∥CD不成立
因为条件不全面
所以无法证明

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Answer 2

∵∠BAD=∠BAE+∠EAD=90°+25°=115°

又∠B=65°

∴∠BAD+∠B=115°+65°=180°

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

 

延长BA,过D做DF⊥BA于F,如图

 

 

∵AB⊥AE、BF⊥DF

∴AE∥FD

已知∠EAD=25°,∠EAF=90°

∴∠ADF=25°,∠DAF=60°

∴△ADE≌△DAF(角边角)

∴∠AED=90°

即：AE⊥DC

∴AB‖CD

Answer 3

∵AB⊥AE

∴∠EAB=90º

∵∠DAE=25º

∴∠DAB=115º

∵∠BAE＋∠DAB=180º

∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)

Answer 4

BAD=90+25=115
B+BAD=115+65=180
所以平行

追问

用∵、∴来回答 详细一点 谢谢