Question

如图,已知AB‖CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以说明）

如图，已知AB‖CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立。（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以说明）

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠DAB=∠ADC．
要使∠1=∠2成立，则根据等式的性质，可以直接添加的条件是∠FAD=∠EDA；
再根据平行线的性质和判定，亦可添加AF∥ED或∠E=∠F．
故答案为：∠FAD=∠EDA、AF∥ED、∠E=∠F．
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

追问

要两种方法啊

追答

解：（1）添加上CF∥BE，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠ABC，
∴AB∥CD，
（2）添加上∠FCB=∠EBC，
∵∠FCB=∠EBC，∠1=∠2，
∴∠DCB=∠ABC，
∴AB∥CD，
故答案为CF∥BE，∠FCB=∠EBC．
望采纳

Answer 2

1)∠EAD=∠ADF
证明：因为AB‖CD
所以∠BAD=∠ADC
又因为∠EAD=∠ADF
所以∠1=∠2
2）EA‖DF
希望采纳！！

Answer 3

、能给个图么、、哪个是∠1？

追问

图有了，请大哥抓紧教小弟一下

追答

图片重新改了下在最后

已知AB‖CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立

1）当AE∥FC时条件成立

证明：（好久没练了、、写的有点麻烦你别介意）

∵AE∥FG

∴∠EAO=∠FGO（平行线的内错角相等）

∵AB∥CD

∴∠BAG=∠AGB

又∵∠EAO=∠FGO（已证）

∴∠BAG-∠EAO=∠AGB-∠FGO

即∠1=∠2

2）当∠EAO=∠OGF时条件成立

证明方法就是做法一证明空行后面的部分、把“（已证去掉）”

此法证明相对简单

Answer 4

图？