Question

设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7)

Answer 1

典型的分式递推数列求通项公式，这类地推数列有专门的求通项方法的，解法如下：

令x=xn+xn-1，有

解得特征根x1=-2，x2=1/2

因此有：

上下相比：

因此：

{xn+2/xn-1/2}是公比为8/3的等比数列，后面就是公式化计算了- -